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Universidad Nacional de Colombia

PhD. Alvaro Montenegro

Introducción

Debido a la pandemia causada por el coronavirus, la Universidad Nacional de Colombia (UN) no tiene la posibilidad de aplicar su prueba de admisión para el segundo semestre de 2022. En consecuencia, decidió utilizar los resultados de la prueba Saber 11, los cuales son comparables entre sí desde la aplicación del semestre 2014-02.

Para utilizar los puntajes de la prueba Saber 11 como insumo para el proceso de admisión, fue necesario desarrollar un modelo de equiparación de los modelos de medición de la UN y del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES).

En este documento se describe el módulo de cálculo que usará la Dirección Nacional de Admisiones (DNA) para la construcción del puntaje de admisión a la UN a partir del puntaje de la prueba Saber 11.

Puntajes calculados por el ICFES

La prueba de estado Saber 11 se compone de 5 pruebas

  1. Matemáticas (PMA)
  2. Lectura Crítica (PLC)
  3. Sociales y Ciudadanas (PSC)
  4. Ciencias Naturales (PCN)
  5. Inglés (PIN)

Para esta ocasión la UN utilizará los cuatro primeros puntajes, es decir se omite el puntaje Inglés.

El ICFES utliza un modelo logístico de Teoría de Respuesta al Ítem con tres parámetros, para calcular el puntaje de cada una de las pruebas.

El resultado de cada prueba queda en una escala que es aproximadamente normal con media en 50 y desviación en 10, de acuerdo con su resolución interna, 457 de 2016.

En consecuencia, por cada una de las cinco pruebas se recibe un puntaje de cada aspirante que está en una escala aproximandamente Normal (50,10).

Comparabilidad de los puntajes en el tiempo.

El ICFES garantiza que los puntajes descritos en la sección anterior son comparables desde 2014-02, por lo que la UN puede aceptar sin problema los puntajes Saber 11 desde esa fecha.

Cálculo del Puntaje de Admisión

Este cálculo se basa en los dos siguiente hechos.

  1. La UN otorga la misma importancia relativa a cada una de las cuatro pruebas que se utilizarán en esta medición.
  2. La escala de la UN es aproximadamente Normal con media en 500 y desviación en 100.

Bajo esto supuestos, el proceso consiste en:

  1. Colocar los puntajes de las pruebas en una escala estandarizada (0,1), es decir, con media cero (0) y desviación uno (1).
  2. Colocar los puntajes de cada prueba en la escala con media en 10 y desviación en 1.
  3. Colocar el puntaje de admisión en la escala con media en 500 y desviación en 100.

Dado que no se puede asumir que las personas que se presentan al proceso de admisión constituyen una muestra aleatoria con igual distribución de puntajes que la distribución de la prueba Saber 11, la UN hará los cálculos a partir de los puntajes de los aspirantes inscritos. Esto significa que para el numeral 1, se calculará directamente la media de los puntajes y la desviación estándar de cada prueba y se hará la estadarización estadística de la siguiente forma. Supóngase que la media de cada una de las pruebas es respectivamente: Matemáticas $\mu_{PMA}$, Lectura Crítica $\mu_{PLC}$, Ciencias Naturales $\mu_{PCN}$ y Sociales y Ciudadanas $\mu_{PSC}$. Adicionalmente supóngase que las desviaciones son respectivamente $\sigma_{PMA}$, $\sigma_{PLC}$, $\sigma_{PCN}$, y $\sigma_{PSC}$.

En consecuencia, el procedimiento para estandarizar cada puntaje de las pruebas a la escala (0,1) es como sigue:

$$ MaSt_{UN} = \frac{PMA-\mu_{PMA}}{\sigma_{PMA}} $$$$ AtSt_{UN} = \frac{PLC-\mu_{PLC}}{\sigma_{PLC}} $$$$ CnSt_{UN} = \frac{PCN-\mu_{PCN}}{\sigma_{PCN}} $$$$ CsSt_{UN} = \frac{PSC-\mu_{PSC}}{\sigma_{PSC}} $$

donde $MaSt_{UN}$ corresponde al componente de Matemática estandarizado, $AtSt_{UN}$ corresponde al componente de Análisis Textual estandarizado, $CnSt_{UN}$ corresponde al componente de Ciencias Naturales estandarizado y $CsSt_{UN}$ corresponde al componente de Ciencias Sociales estandarizado.

El puntaje de admisión se calcula como sigue:

  1. Se calcula el puntaje total como la suma de los cuatro componentes estandarizados. $$ Total_{UN} = MaSt_{UN} + AtSt_{UN} + CnSt_{UN} + CsSt_{UN} $$
  1. Se calcula la media del puntaje total que se denota $\mu_{Total_{UN}}$ y la desviación estándar del puntaje total, que de denotará $\sigma_{Total_{UN}}$. Este cálculo es necesario debido a que las pruebas no son en general independientes.
  1. Se calcula el puntaje total estandarizado (0,1), el cual se denota como $TotalSt_{UN}$ $$ TotalSt_{UN} = \frac{Total_{UN}-\mu_{Total_{UN}}}{\sigma_{Total_{UN}}} $$
  1. Finalmente el puntaje de admisión en escala (500,100) es obtenido como $$ PunAdm_{UN} = 100 \times TotalSt_{UN} + 500 $$

Puntajes reportados por cada componente

Por razones administrativas y de comparabilidad histórica, los puntajes de cada componente se reportan con media en 10 y desviación en 1. Entonces los puntajes reportados de cada componente se calculan así:

$$ Matem\acute{a}tica = MaSt_{UN} + 10 $$$$ An\acute{a}lisis Textual = AtSt_{UN} + 10 $$$$ Ciencias Naturales = CnSt_{UN} + 10 $$$$ Ciencias Sociales = ScSt_{UN} + 10 $$